“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩三角形是否全等,可以轉(zhuǎn)化為：
“兩邊及其中一邊的對角恒定”能否確定一個三角形.
我們討論：已知⊿ABC中,邊AB,BC和∠C恒定.此時⊿ABC是唯一的三角形么?
1,當∠A≠90²時
過B點為圓心,以AB為半徑,畫弧,交AC于A,D兩點,顯然,⊿ABC和⊿DBC都符合條件；
2,∠A=90²
過B點為圓心,以AB為半徑,畫弧,交AC于A一點,顯然,⊿ABC為唯一符合條件著.
綜合1,2可得結(jié)論：
1,“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩三角形不一定全等,
2,特例：兩直角三角形中,若“兩邊及其中一個銳角對應相等”,兩直角三角形全等.