取AB中點(diǎn)F，連接EF．由梯形中位線性質(zhì)知EF∥AD，過A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行線等分線段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．
在Rt△ABG中，由勾股定理知：AG2=AB2-BG2
=（AD+BC）2-（BC-AD）2
=102-62=82，
∴AG=8，
從而AH=GH=4，
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
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如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點(diǎn)．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．
如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點(diǎn)．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2020-04-09 09:57:44
優(yōu)質(zhì)解答
取AB中點(diǎn)F，連接EF．由梯形中位線性質(zhì)知EF∥AD，過A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行線等分線段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．
在Rt△ABG中，由勾股定理知：AG2=AB2-BG2
=（AD+BC）2-（BC-AD）2
=102-62=82，
∴AG=8，
從而AH=GH=4，
∴S△ABE=S△AEF+S△BEF
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