已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E為CD的中點,則梯形ABCD的面積與三角形ABE的面積有何關系?請證明你的結論
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E為CD的中點,則梯形ABCD的面積與三角形ABE的面積有何關系?請證明你的結論
數(shù)學人氣：855 ℃時間：2020-04-10 13:41:47
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梯形ABCD的面積是△ABE的面積的2倍證明：延長AE與BC,兩者相交于點F 由AD‖BC,得∠D=∠ECF,由E為CD中點,得：DE=CE 又∠AED=∠FEC 得：△AED≌△FEC 所以AE=FE △ADE的面積=△FCE的面積梯形面積=△ABF的面積又AE=FE,所以2△ABE的面積=△ABF的面積即 梯形ABCD的面積是△ABE的面積的2倍得證
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