| 1-x |
| 2π |
∴S正=（
| x |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| (1-x)2 |
| 4π2 |
∴S正+S圓=
| (π+4)x2-8x+4 |
| 16π |
∴當(dāng)x=
| 4 |
| π+4 |
答案：
| 4 |
| π+4 |
將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為 _ ．
將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:52:08
優(yōu)質(zhì)解答
解析：設(shè)正方形周長(zhǎng)為x，則圓的周長(zhǎng)為1-x，半徑r=
．
∴S正=（
）2=
，S圓=π?
．
∴S正+S圓=
（0＜x＜1）．
∴當(dāng)x=
時(shí)有最小值．
答案：
∴S正=（
∴S正+S圓=
∴當(dāng)x=
答案：
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