（1）因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x）
而當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）=sinx，所以x∈[?

π

2

，0]時(shí)，?x∈[0，

π

2

]，
f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．
又當(dāng)x∈[?π，?

π

2

]時(shí)，x+π∈[0，

π

2

]，
因?yàn)閒（x）的周期為π，所以f（x）=f（π+x）=sin（π+x）=-sinx．
所以當(dāng)x∈[-π，0]時(shí)f（x）=-sinx．
（2）函數(shù)圖象如圖，

（3）由于f（x）的最小正周期為π，
因此先在[-π，0]上來(lái)研究f(x)≥

1

2

，即?sinx≥

1

2

．
所以sinx≤?

1

2

．所以，?

5π

6

≤x≤?

π

6

．
由周期性知，當(dāng)f(x)≥

1

2

時(shí)，x∈[kπ?

5π

6

，kπ?

π

6

]（k∈Z）．
所以，當(dāng)f(x)≥

1

2

時(shí)，x的取值范圍是[kπ?

5π

6

，kπ?

π

6

]（k∈Z）．