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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)和周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)=sinx,求f(5π/3)

    定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)和周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)=sinx,求f(5π/3)
    定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)=sinx,求f(5π/3)=_________
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時間:2019-08-18 00:01:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 最小正周期是π
    所以 F(X+π)=F(X)
    f(5π/3)=F(2π/3)= F(-π/3)
    因為是偶函數(shù)
    所以F(X)=F(-X)
    所以 原式為 F(π/3)
    因為當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)=sinx
    所以原式等于 sin π/3 = 根號3/2
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