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  • 設(shè)集合U={1,2,3,4},A={x豎線x²-5x+m=0}

    設(shè)集合U={1,2,3,4},A={x豎線x²-5x+m=0}
    若A含于U,求m的范圍.
    答案是m=4或m=6或m大于4分之25
    數(shù)學(xué)人氣:821 ℃時(shí)間:2020-01-29 12:56:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-5x+m=0
    A包含于U
    (1)A是空集,即方程無(wú)解.
    ∴ △=25-4m25/4
    (2)A不是空集,則方程的根只能是1,2,3,4中的數(shù)
    ∵兩根之和等于5(韋達(dá)定理)
    ∴兩根為1,4或2,3
    ∴ 1*4=m或2*3=m(韋達(dá)定理)
    ∴ m=4或m=6
    綜上,m=4或m=6或m>25/4
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