將△APC繞點A順時針旋轉60°得△AQB，則△AQB≌△APC∴BQ=CP，AQ=AP，
∵∠1+∠3=60°，
∴△APQ是等邊三角形，
∴QP=AP，
∴△QBP就是以AP，BP，CP三邊為邊的三角形，
∵∠APB=113°，
∴∠6=∠APB-∠5=53°，
∵∠AQB=∠APC=123°，
∴∠7=∠AQB-∠4=63°，
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=64°，
∴以AP，BP，CP為邊的三角形的三內角的度數(shù)分別為64°，63°，53°．
已知：如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數(shù)．
已知：如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數(shù)．
數(shù)學人氣：414 ℃時間：2020-02-04 04:51:06
優(yōu)質解答
將△APC繞點A順時針旋轉60°得△AQB，則△AQB≌△APC∴BQ=CP，AQ=AP，
∵∠1+∠3=60°，
∴△APQ是等邊三角形，
∴QP=AP，
∴△QBP就是以AP，BP，CP三邊為邊的三角形，
∵∠APB=113°，
∴∠6=∠APB-∠5=53°，
∵∠AQB=∠APC=123°，
∴∠7=∠AQB-∠4=63°，
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=64°，
∴以AP，BP，CP為邊的三角形的三內角的度數(shù)分別為64°，63°，53°．
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