在三角形ABC中,角ABC對的邊分別是abc,且cosA=1/3.若a=根號3,求三角形ABC的面積S的最大值

其他人氣：177 ℃時(shí)間：2019-09-27 14:15:08

優(yōu)質(zhì)解答

S△ABC=1/2*bc*sinA
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上兩式可得 bc3b²+3c²=2bc+9這個(gè)怎么從（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化過來的（b²+c²-a²）/（2bc)=1/33（b²+c²-a²）=2bc又已經(jīng)知道a=根號3代入上式得3（b²+c²-3）=2bc3b²+3c²=2bc+9又 b²+c²>=2bc 怎么來的b²+c²>=2bc 不是基本不等式嗎？哦，我還沒學(xué)到就有（b-c)²≥0 于是b²-2bc+c²≥0 從而b²+c²≥2bc