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  • 已知正方形外接球的體積為32pi/3,那么正方形的棱長是多少

    已知正方形外接球的體積為32pi/3,那么正方形的棱長是多少
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2020-03-22 15:52:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)球體體積公式V=4/3*PI*R^3,可列方程
    4/3*PI*R^3 = 32pi/3
    R = 2
    因?yàn)槭乔蛲饨佑谡襟w,所以球的直徑D就是正方體的體對角線,而對角線與棱長a的關(guān)系是
    L^2=a^2+a^2+a^2
    因此,(2*2)^2 = 3a^2
    a = (4√3)/3
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