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  • 用兩把鑰匙打開三把鎖,求一次打開鎖的概率?

    用兩把鑰匙打開三把鎖,求一次打開鎖的概率?
    用兩把鑰匙打開三把鎖,求一次成功打開鎖的概率?
    數(shù)學人氣:350 ℃時間:2020-06-20 15:56:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    一把鑰匙打開其中一把的概率為1/3
    如果此題的意思是:兩把鑰匙打開其中一把鎖即可的話.
    所以所求概率為:
    先用第一把去開鎖,如果打開,即滿足條件,不用考慮第二把鑰匙,概率為1/3;
    如果打一把鑰匙沒有打開鎖,則再用第二把鑰匙去開,概率為(1-1/3)*1/3=2/9;
    所以一次打開鎖的概率為:1/3+2/9=5/9
    如果此題意思是兩把鑰匙一次打開兩把鎖的概率,則:
    第一把鑰匙打開一把鎖的概率為1/3,然后第二把鑰匙則只在剩下的兩把鎖中
    打開一把鎖,其概率為1/2.
    所以兩把鑰匙一次打開兩把鎖的概率為1/3*1/2=1/6
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