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  • 在解一元二次方程時(shí),粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項(xiàng),得到的兩根分別是8和2:乙抄錯了一次項(xiàng)系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.請找出正確的原方程.

    在解一元二次方程時(shí),粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項(xiàng),得到的兩根分別是8和2:乙抄錯了一次項(xiàng)系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.請找出正確的原方程.
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時(shí)間:2020-05-24 06:42:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-8)(x-2)=0得到x^2-10x+16=0
    解為x1=-9,x2=-1得到(x+9)(x+1)=0得到x^2+10x+9=0
    所以合并為x^2-10x+9=0
    得到(x-9)(x-1)=0
    得到x1=9,x2=1.??????????£?????????лл??好的:你不妨設(shè)原方程為(x+a)(x+b)=0,即為x²+(a+b)x+ab=0甲抄錯了常數(shù)項(xiàng),得到的兩根分別是8和2;甲沒有抄錯一次項(xiàng)的系數(shù),故一次項(xiàng)系數(shù)為:a+b=-(8+2)=-10乙抄錯了一次項(xiàng)的系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.沒有抄錯常數(shù)項(xiàng),故常數(shù)項(xiàng)為:ab=-9×-1=9所以,原方程為:x²-10x+9=0
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