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  • 已知橢圓x2/100 y2=1上一點(diǎn)P到其左右兩焦點(diǎn)距離之比為1:3,求點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)

    已知橢圓x2/100 y2=1上一點(diǎn)P到其左右兩焦點(diǎn)距離之比為1:3,求點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:753 ℃時(shí)間:2020-04-12 00:50:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2/100+ y2=1
    a=10,2a=20
    c^2=a^2-b^2=100-1=99,c=3√11
    |PF1|:|PF2|=1:3,|PF1|=3|PF2|
    |PF1|+|PF2|=2a=20
    所以,4|PF2|=20,
    |PF2|=5,
    |PF1|=3|PF2|=15
    作準(zhǔn)線方程:x=-a^2/c=-100/3√11
    e=c/a=3√11/10
    設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(p,q)
    則:(100/3√11-p)*15=3√11/10
    求出p,
    代回橢圓方程求出q
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