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  • 二次函數(shù)值域問題

    二次函數(shù)值域問題
    若一個二次函數(shù),例如:y=x^2-4x+3 若要求這個函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的值域,那么函數(shù)的圖象在這個區(qū)間內(nèi)必須是遞增或遞減,如果既有遞增又有遞減則不能夠說明函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)的值域...是不是這樣的?
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時間:2020-03-19 16:20:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2-4x+3=(x-2)²-1,對稱軸是x=2,
    如果定義域是R,則值域是【-1,+∞ ),
    如果定義域是【0,+∞ ),則值域是【-1,+∞ ),
    如果定義域是【-2,+∞ ),則值域是【-1,+∞ ),
    如果定義域是【1,+∞ ),則值域是【-1,+∞ ),
    如果定義域是【0,3 ),則值域是【-1,3 】,
    ……
    給定的區(qū)間內(nèi)不一定是遞增或遞減,可以有遞增又有遞減.
    如果給定的區(qū)間是閉區(qū)間(包括頂點),則要比較兩個端
    點的函數(shù)值和最值的大小.
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