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  • 等差數(shù)列前n項和問題

    等差數(shù)列前n項和問題
    等差數(shù)列{an}{bn}前n項和分別為An和Bn.如果An/Bn=(7n+4)/(n-3)
    那么a9/b9=?an/bn為正整數(shù)的個數(shù)有多少個?
    數(shù)學(xué)人氣:968 ℃時間:2020-07-02 01:02:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列的前n項和
    Sn= na1+ n(n-1)d/2
    設(shè)An Bn 的首項 為 a b 公差分別為cd
    An/Bn= [2a+(n-1)c]/[2b+(n-1)d]
    An/Bn=(7n+4)/(n+3)
    待定系數(shù)法, 所以c =7da =5.5db =2d
    an=a+(n-1)c=5.5d +(n-1)c = 7nd-1.5d
    bn=b+(n-1)d=2d+(n-1)d=nd+d
    a9/b9=
    an/bn= (14n-3):(2n-2)
    =(14n-14+11):(2n-2)
    =7+11:(2n-2)
    不可能是正整數(shù)
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