等差數(shù)列前n項和問題
等差數(shù)列前n項和問題
求和：1+1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+2+3+…+n
求和：1+1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+2+3+…+n
數(shù)學人氣：904 ℃時間：2020-05-14 21:34:59
優(yōu)質解答
1+1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+2+3+…+n =1+1/3+1/6+.+1/(1+n)n/2=1+1/3+1/6+.2/(1+n)n=2[1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)]=2[1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)]=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2*n/(n+1)=2n...
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