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  • 根據(jù)二次函數(shù)圖像上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求出函數(shù)的解析式

    根據(jù)二次函數(shù)圖像上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求出函數(shù)的解析式
    1 【-1,3】 【1,3】 【2,6】
    2 【-1,-1】 【0,-2】 【1.1】
    3 【-1,-22】 【0,-8】 【2,8】
    數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時(shí)間:2020-02-05 00:44:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)因?yàn)椋?1,3),(1,3)為拋物線的關(guān)于對(duì)稱軸的兩點(diǎn),對(duì)稱軸x=(1+(-1))/2=0
    可以設(shè)拋物線方程為y=a(x-0)^2+c=ax^2+c
    代入兩點(diǎn):
    3=a*1^2+c
    6=a*2^2+c
    a=1,c=1
    y=x^2+1
    2)因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)(0,-2)可得-2=a*0^2+b*0+c=c
    可設(shè)拋物線方程為y=ax^2+bx-2
    代入其他兩點(diǎn)坐標(biāo)
    -1=a*(-1)^2+b*(-1)-2
    6=a*2^2+b*2-2
    解得a=5/3,b=2/3
    3)同理可求c=-8
    -22=a-b-8
    8=4a+2b-8
    a=-2,b=12
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