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  • 函數(shù)Y=x+sinx/2cosx/2的導(dǎo)數(shù)多少

    函數(shù)Y=x+sinx/2cosx/2的導(dǎo)數(shù)多少
    y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)
    y' = 1 + (1/2)cos(x)這種解法我知道,但后若用乘法求導(dǎo)
    Y‘=1-(COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后結(jié)果就為1+COSX
    難道這兩種思路都對?后一種解法 是否正確
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時間:2019-09-27 15:46:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    y = x + sin(x/2)cos(x/2)
    y'=1+cos(x/2)*(1/2)*cos(x/2)+sin(x/2)*(-sinx/2)*(1/2)
    =1+1/2 [cos²x/2-sin²x/2]
    =1+1/2cosxsin{x/2} cos{x/2]怎么求導(dǎo),好像跟SINX求導(dǎo)不同?是不同這是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如(sinx/2)'=cosx/2* (x/2)'=1/2cosx/2
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