1、把200千米的水引到城市中來,這個(gè)任務(wù)交給了甲,乙兩個(gè)施工隊(duì),工期50天,甲,乙兩隊(duì)合作了30天后,乙隊(duì)因另有任務(wù)需離開10天,于是甲隊(duì)加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊(duì)回來,為了保證工期,甲隊(duì)速度不變,乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成.問：甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃各修多少千米?
設(shè)甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
根據(jù)題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原計(jì)劃修3×50=150千米
乙原計(jì)劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元.求自動筆的單價(jià),和鋼筆的單價(jià).
設(shè)自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價(jià)1元
鋼筆單價(jià)5元
3、據(jù)統(tǒng)計(jì)2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%.
（1）2009年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬元的商品房,成本是多少?
（2）2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達(dá)到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設(shè)2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價(jià)=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器柜第一季度按原定價(jià)（成本+利潤）出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤.第二季度因利潤略有調(diào)高,賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同.
（1）求這個(gè)柜臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
（2）該柜臺第三季度按第一季度定價(jià)的百分之90出售A種電器,結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
（1）設(shè)成本為a,賣出件數(shù)為b,第二季度利潤率為c
那么利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據(jù)題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價(jià)=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價(jià)=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個(gè)籠中.若每個(gè)籠中放4只,則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠中放5只,則恰有一籠無雞可放,那么,雞、籠各多少?
設(shè)雞有x只,籠有y個(gè)
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25,y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制成盒身25個(gè),或制盒底40個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
分析:因?yàn)楝F(xiàn)在總有36張鐵皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數(shù)+用制盒底的張數(shù)=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數(shù)36.得出方程(1).又因?yàn)楝F(xiàn)在一個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒.所以;盒身的個(gè)數(shù)*2=盒底的個(gè)數(shù).這樣就能使它們個(gè)數(shù)相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
一輛汽車從甲地到乙地,去時(shí)用了7小時(shí),返回時(shí)每小時(shí)加快了12千米,只用了5小時(shí),甲乙兩地相距多少千米?
去時(shí)速度=1/7
回時(shí)速度=1/5
去時(shí)速度和回來時(shí)的速度比=時(shí)間的反比=5：7=5/7：1
那么把回來速度看作1倍數(shù)
去時(shí)速度是回來速度的5/7
回來速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42千米/小時(shí)
甲乙距離=42×5=210千米
73、甲乙兩地相距100公里,某團(tuán)隊(duì)從甲地到乙地,團(tuán)隊(duì)中一部分人乘車先行,余下的人步行,先坐車的人到達(dá)途中某處后下車步行,汽車返回接先步行的那部分人,已知步行時(shí)速8公里,汽車時(shí)速40公里,問要使大家在下午4點(diǎn)鐘同時(shí)到達(dá)乙地,必須在什么時(shí)候出發(fā)?
設(shè)相遇時(shí)間為t小時(shí)
那么途中坐車的到達(dá)40t處下車
此時(shí)步行的距離是8t
汽車回去接步行的人的距離=40t-8t=32t
相遇時(shí)間=32t/（8+40）=2t/3
步行的人的乘車距離=100-8×（2t/3+t）=100-40t/3
根據(jù)題意列方程
（100-40t）/8=2t/3+（100-40t/3）/40
100-40t=16t/3+20-8t/3
80=40t+8t/3
128t=240
t=15/8小時(shí)
那么一共需要的時(shí)間=（100-40×15/8）/8+15/8=25/8+15/8=5小時(shí)
那么就要在中午11點(diǎn)鐘出發(fā)
9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg,原來桶中有多少油?
設(shè)油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據(jù)題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級某個(gè)班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計(jì)算,這些布為哪個(gè)班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
設(shè)96米為a個(gè)人做
根據(jù)題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了
11、一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2,求原分?jǐn)?shù).
設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
設(shè)水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克