如圖所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD為角平分線,CE垂直BD,交BD的延長線于點(diǎn)E,求證：BD=2CE
如圖所示,在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD為角平分線,CE垂直BD,交BD的延長線于點(diǎn)E,求證：BD=2CE
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2019-08-18 03:02:01
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設(shè) AB=AC=aRT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD為角平分線所以,角ABC=45度；BC=√2 a因?yàn)?BD為角平分線,則 角ABD=角CBD=25度所以 BD=AB/cos25=a/cos25CE垂直BD,則 CE=BC*sin25=√2 a sin25所以 CE/BD=√2 a sin25/(a/...能用七年級(jí)的方法么？有點(diǎn)看不懂延長CE交AB于點(diǎn)F∵CE垂直BD，∴∠BEC=∠BEF=90°∵∠CAF=90°∴∠BEC=∠ABD=90°-∠AFC又∵AB=AC，∴△ABD≌△ACF∴BD=CF∵BD是角平分線，∠BEC=90°∴∠FBE=∠CBE, ∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE∴△BFE≌△BCE∴EF=CE∴CF=2CE∴BD=2CE
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