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質(zhì)量為800kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋,到達(dá)橋頂時的速度為5m/s,求此時汽車對橋的壓力多大?如果要求汽車到達(dá)橋頂時對橋的壓力恰好為零,求汽車到達(dá)橋頂時的速度應(yīng)當(dāng)是多大?
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物理
人氣:464 ℃
時間:2019-11-04 10:17:46
優(yōu)質(zhì)解答
(1)如圖所示,汽車到達(dá)橋頂時,豎直方向受到重力G和橋?qū)λ闹С至的作用.汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ嚨闹С至,汽車過橋時做圓周運動,重力和支持力的合力提供向心力,即:
G-N=m
v
2
R
有:N=G-F=mg-m
v
2
R
=8000N-800×
25
50
N=7600N,
根據(jù)牛頓第三定律可知,此時汽車對橋的壓力大小為:N′=N=7600N,方向豎直向下
(2)汽車經(jīng)過橋頂恰好對橋沒有壓力,則N=0,即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供,所以有:
mg=m
v
2
R
解得:v=
gR
=
50×10
m/s=22.36m/s
答:(1)此時汽車對橋的壓力為7600N,方向豎直向下;(2)到達(dá)橋頂時汽車的速度是22.36m/s
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