已知數(shù)列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),則xn的通項(xiàng)
已知數(shù)列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),則xn的通項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時(shí)間：2020-04-08 01:51:32
優(yōu)質(zhì)解答
由題可得 f(xn)=3xn/(xn+3),所以3xn/(xn+3)=x(n+1),兩邊同取倒數(shù),(xn+3)/3xn=1/x(n+1)即 1/3+1/xn=1/x(n+1),整理得 1/x(n+1)-1/xn=1/3,1/x1=1/2,所以當(dāng)n≥2時(shí),｛1/xn｝是以1/2位首項(xiàng)1/3為公差的等差數(shù)列,所以1/xn=1/...
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