已知函數(shù)f（x）=3x/x+3，數(shù)列{xn}的通項(xiàng)由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N+）確定． （Ⅰ）求證：{1/xn}是等差數(shù)列； （Ⅱ）當(dāng)x1=1/2時(shí)，求x100．
已知函數(shù)f（x）=
，數(shù)列{x
n}的通項(xiàng)由x
n=f（x
n-1）（n≥2，n∈N
+）確定．
（Ⅰ）求證：
{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)x
1=
時(shí)，求x
100．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證明：∵x
n=f（x
n-1）=
∴
=
+
∴
?＝∴
{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
=2+（n-1）×
=
∴x
100=
=
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