已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（x∈R）． （1）判斷f（x）的奇偶性，并證明； （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2019-09-29 14:42:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x|x|，定義域?yàn)镽，又f（-x）=（-x）|-x|=-x|x|=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)． …（3分）當(dāng)a≠0時(shí)，f（a）=0，f（-a）=-a|a|，∵f（-a）≠±f（a），∴f（x）是非奇非偶函數(shù)．&...
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