設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值； （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
（Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:18:12
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．因?yàn)閤=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，所以f'（2）=0，即6（2a-2）=0，因此a=1．經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)a=1時(shí)，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．（Ⅱ）由題設(shè)，g（x）=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2（x+3）-3x（...
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