∵ABCD是正方形，∴∠DCO=90°，
∵∠POM=45°，
∴∠CDO=45°，
∴CD=CO，
∴BO=BC+CO=BC+CD，
∴BO=2AB，
連接AO，
∵MN=10，
∴AO=5，
在Rt△ABO中，
AB2+BO2=AO2，
AB2+（2AB）2=52，
解得：AB=
| 5 |
則AB的長為
| 5 |
故選D．
如圖，已知⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，則AB的長為（ ） A.5 B.4 C.3 D.5
如圖，已知⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，則AB的長為（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D.
A. 5B. 4
C. 3
D.
| 5 |
數(shù)學人氣：299 ℃時間：2019-12-20 10:25:21
優(yōu)質解答
∵ABCD是正方形，∴∠DCO=90°，
∵∠POM=45°，
∴∠CDO=45°，
∴CD=CO，
∴BO=BC+CO=BC+CD，
∴BO=2AB，
連接AO，
∵MN=10，
∴AO=5，
在Rt△ABO中，
AB2+BO2=AO2，
AB2+（2AB）2=52，
解得：AB=
則AB的長為
故選D．
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