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  • 列一元一次方程解運用題

    列一元一次方程解運用題
    一條大河有A、B兩個港口,水由A流向B,水流速度是每小時4千米,甲、乙兩船同時由A向B行駛,各自不停在AB之間往返航行,甲船在靜水中的速度是每小時28千米,乙船在靜水中的速度是每小時20千米,已知兩船第二次迎面相遇的地點與甲船第二次追上乙船(不算甲,乙在A同時出發(fā)的那一次的地點相距40千米,求A、B兩地之間的距離.
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時間:2020-04-09 09:00:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二次迎面相遇的地點與甲船第二次追上乙船(不算甲,乙在A同時出發(fā)的那一次的地點相距40千米,這是乙船是順?biāo)叩?乙船的順?biāo)俣?靜水速度+水流速度=20+4=24,順?biāo)哌@40千米,乙船共用多少時間呢.40/24小時.設(shè)第二次迎面相遇的地點距A點為X千米.這時甲船走的距離為逆流X千米,順流X千米,再加上順流40千米.乙船走的40千米的時間,等于乙船走(逆流X千米,順流X千米,再加上順流40千米.)的時間.X/28-4+X/28+4+40/28+4=40/24.這看題目是理角不了的.必須畫圖才能看明白.第二次相遇其實是甲船和乙船同時從A向B順?biāo)旭?因為甲比乙快,所以一定是甲船先到B地然再返頭逆水行駛碰上順?biāo)囊掖?這通過畫圖不難理解.相遇后.乙船繼續(xù)順?biāo)旭?0千米.而甲船在乙船行駛40千米的時間里.逆水走了X千米,順?biāo)吡薠千米,順?biāo)吡?0千米.乙船走40千米的時間,等于甲船走這三段路程用的時間.也就是X/(28- 4)+X/(28+4)+40/(28+4)=40/24.甲船在順?biāo)械乃俣?靜水速度+水流的速度=28+4,(甲船在逆水中的速度=靜水速度-水流的速度=28-4.)解得,X=40/7千米.
    再設(shè),AB兩地的距離為X千,則第二次迎面相遇時的地點距離B的距離為X-40/7千米.在相遇時,兩船用的時間是相同的,不同是兩船走的路程.甲船走的路程是X+(X-40/7),共兩段,其中X為順?biāo)旭?(X-40/7)為逆水行駛.乙船行駛的路程為40/7千米.是順?biāo)旭?
    得一元一次方程.X/28+4+(X-40/7)/(28-4)=40/7/(20+4)
    得X=320/49千米.AB兩地的距離為320/49千米.
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