已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.
已知f(x)=2x+a,g(x)=
(x
2+3),若g(f(x))=x
2+x+1,求a的值.
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=2x+a,g(x)=
(x
2+3),
∴g(f(x))=g(2x+a)=
[(2x+a)
2+3]=x
2+ax+
(a
2+3).
又g(f(x))=x
2+x+1,
∴x
2+ax+
(a
2+3)=x
2+x+1,∴a=1.
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