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  • 已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.

    已知f(x)=2x+a,g(x)=
    1
    4
    (x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:447 ℃時(shí)間:2020-06-06 04:14:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=2x+a,g(x)=
    1
    4
    (x2+3),
    ∴g(f(x))=g(2x+a)=
    1
    4
    [(2x+a)2+3]=x2+ax+
    1
    4
    (a2+3).
    又g(f(x))=x2+x+1,
    ∴x2+ax+
    1
    4
    (a2+3)=x2+x+1,∴a=1.
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