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又∵∠ABA1=∠A1BD=
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∠A1CD=∠A1BD+∠A1，
∴∠A1=
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同理∠A2=
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即每次作圖后，角度變?yōu)樵瓉?lái)的
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故∠A2009=
| α |
| 22009 |
如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分線與∠A2008CD的平分線交于點(diǎn)A2009，得∠A2009，則
如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分線與∠A2008CD的平分線交于點(diǎn)A2009，得∠A2009，則∠A2009= ___ ．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ACA1=∠A1CD=
∠ACD=
（∠A+∠ABC），
又∵∠ABA1=∠A1BD=
∠ABD，
∠A1CD=∠A1BD+∠A1，
∴∠A1=
∠A=
α．
同理∠A2=
∠A1，…
即每次作圖后，角度變?yōu)樵瓉?lái)的
．
故∠A2009=
．
又∵∠ABA1=∠A1BD=
∠A1CD=∠A1BD+∠A1，
∴∠A1=
同理∠A2=
即每次作圖后，角度變?yōu)樵瓉?lái)的
故∠A2009=
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