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  • 如圖角ACD是三角形ABC的外角角ABC的平分線與角ACD的平分線交點(diǎn)A1角A1BC的平分線與角A1CD的平分線交A2,角

    如圖角ACD是三角形ABC的外角角ABC的平分線與角ACD的平分線交點(diǎn)A1角A1BC的平分線與角A1CD的平分線交A2,角

    An-1BC的平分線與角An-1的平分線交于An,設(shè)角A為s
    求A1的度數(shù)
    求An的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時間:2019-08-20 07:49:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠ACD=∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
    ∴∠A1CD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
    ∵BA1平分∠ABC
    ∴∠A1BC=∠ABC/2
    ∴∠A1CD=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC/2
    ∴∠A1+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
    ∴∠A1=∠A/2=S/2
    同理可證:∠A2=∠A1/2
    ∴∠A2=∠A1/4=∠A1/2的2次方
    ∴∠An=∠A/2的n次方
    ∴∠An=S/2的n次方
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