1.此句存在省略現(xiàn)象,即：
All I have to do is learn English.
= All I have to do is to learn English.
英語(yǔ)語(yǔ)法規(guī)定：如果用不定式短語(yǔ)做表語(yǔ),且前面已有行為動(dòng)詞do或do的各種變化形式如did/does/done時(shí),則該不定式短語(yǔ)的to一般省略.
再如：What I can do now is (to) wait.
2.如果用learning,其實(shí)也是可以的,即動(dòng)名詞短語(yǔ)也可以做表語(yǔ).
只不過(guò),表語(yǔ)所表示的動(dòng)作如果尚未發(fā)生或表示的是某次具體的動(dòng)作時(shí)(樓主多給的例句為第二種情況),此時(shí)一般只用不定式短語(yǔ)做表語(yǔ),比較少用動(dòng)名詞短語(yǔ)做表語(yǔ).
再如：My dream is to be a teacher.
而不講：My dream is being a teacher.