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  • 設(shè)a>0且a≠1,解x的不等式2loga(4-a^x)≤loga[4(a^x-1)]

    設(shè)a>0且a≠1,解x的不等式2loga(4-a^x)≤loga[4(a^x-1)]
    loga是以a為底的對(duì)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時(shí)間:2020-04-13 02:56:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    loga(4-a^x)^2≤loga[4(a^x-1)] 其中 1≤a^x≤4
    當(dāng)0<a<1時(shí),原式可得 (a^x-4)^2≥4(a^x-1) a^(2x) -12a^x+20≥0
    即(a^x-10)(a^x-2)≥0 a^x≥10 或 0≤a^x≤2
    又因?yàn)?<a<1且1≤a^x≤4 得 loga2≤x≤0
    當(dāng) a>1 時(shí),同上可得 loga2≤x≤loga4
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