我想請問你函數(shù)周期為π是怎么得的?還有y值域為【cos1,1】是怎么得的.謝謝

數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時間：2020-02-05 09:17:47

優(yōu)質(zhì)解答

這些你畫個圖都可以看出來的
因為是選擇題,所以沒有寫出詳細過程
周期：f(x+π)=cos【sin（x+π)】=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x)
值域：因為cosx是偶函數(shù),所以只要考慮sinx在[0,1]的情況就可以了
sinx屬于【0,1】時,cos（sinx）單調(diào)遞減
此時cos(sinx)的最大值為cos（sin0）=1
cos(sinx)的最小值為cos（sinπ/2）=cos1
即cos(sinx)在sinx屬于【0,1】時值域為[cos1,1]
因為cosx是偶函數(shù),所以cos(sinx)在sinx屬于【-1,0】時值域也是[cos1,1]