設正整數(shù)約數(shù)中末尾為3的有m個,7的有n個
設其為x1,x2,...,xm
y1,y2,...,yn(按大小排列）
m=0時,
n=0,得證
n=1時,1是N的正約數(shù)
n>=2時 1,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn,互不相同,共n個,
m=0時,同理可證.
m,n>=1時,y1*y2,yi*y3,..,y1*yn共n-1個
x1*x2,...,x1*xm 共m-1個
x1*y1末尾為1
又有1為N的正約數(shù)
至少m-1+n-1+1+1=m+n個
綜上,得證
證明對任意一個正整數(shù),其正約數(shù)中末位為1或9的數(shù)的個數(shù)不小于末位為3或7的數(shù)的個數(shù).
證明對任意一個正整數(shù),其正約數(shù)中末位為1或9的數(shù)的個數(shù)不小于末位為3或7的數(shù)的個數(shù).
rt
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數(shù)學人氣：424 ℃時間：2020-08-28 03:23:37
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