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  • 用一個圓心角為90的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面積與側(cè)面積的比

    用一個圓心角為90的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面積與側(cè)面積的比
    數(shù)學(xué)人氣:526 ℃時間:2020-03-29 22:24:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)扇形弧長為l,扇形半徑為r,
    l=90πr180=12πr;
    則S側(cè)=12lr=14πr2;
    由于底面圓周長為l,則底面半徑為l2π;
    S底=π(l2π)2=l24π=14π2r24π=116πr2;
    于是S側(cè)S底=14πr2:116πr2=4:1.
    故答案為S側(cè)=4S底.
    所以比為1:4
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