有8位退休教師分別乘坐小汽車從山區(qū)趕往飛機(jī)場,可真不巧,其中一輛小汽車在距離飛機(jī)場15千米的地方出了故障,不能行駛,此時離飛機(jī)停止檢票時間只剩下42分鐘(停止檢票后即不讓乘客上飛機(jī)).這時,惟一可以利用的交通工具只剩下一輛小汽車,連同司機(jī)在內(nèi)一次限乘5人,這輛小汽車的平均速度為60千米/時.
(1)這輛小汽車要分兩批送這8人,如果第二批人在原地等待,那么這8人都能及時到達(dá)機(jī)場嗎?請說明理由.
(2)(列方程解答)如果在小汽車送第一批人的同時,第二批人先步行; 小汽車把第一批人送到機(jī)場后立即返回接送在步行中的第二批人,若這些人的步行速度為5千米/時,問:這8人都能及時到達(dá)機(jī)場嗎?請說明理由.
(1)設(shè)小汽車送這兩批人到達(dá)機(jī)場所用的時間為xh,
由題意得60x=15×3,
解得:x=
,
×60=45min>42min,
故這8人不能及時到達(dá)機(jī)場.
(2)設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh,
則這段時間第二批人走的路程為5xkm,汽車送第二批人用的時間為:
h,
依題意得:60x+5x=2×15,
解得:x=
,則
=
,
+
=
≈40min<42min.
答:這8名退休教師能在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機(jī)場.