如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的話它一定是非零常數(shù)列么?那假如是1,2,4呢?
的確,數(shù)列的概念中沒(méi)有要求必須三個(gè)數(shù)以上才稱為數(shù)列,但是在等比數(shù)列和等差數(shù)列的概念中無(wú)形的要求了該數(shù)列必須是三個(gè)數(shù)以上才有可能被稱為等比數(shù)列或者等差數(shù)列.
每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列
每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這樣數(shù)列就叫做等比數(shù)列
根據(jù)概念,如果只有兩個(gè)數(shù)字,那么差值(或比值)有且只有一個(gè),何來(lái)等于之說(shuō).
因此,等比數(shù)列和等差數(shù)列必須有三個(gè)數(shù)字以上.
所以,問(wèn)題中該數(shù)列只能是非零的常數(shù)列.
可以設(shè)x,列方程求證,但是求證過(guò)程十分復(fù)雜,好好想想就知道了,符合兩個(gè)條件的只能是非零常數(shù)列.
這是你以前回答別人的 我還是有點(diǎn)不懂誒.
那如果這個(gè)數(shù)列是1,2,4呢?