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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函數(shù)f(x)的極小值.2,求經(jīng)過點坐標(biāo)原點O的曲線y=f(x)的切線方程

    設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函數(shù)f(x)的極小值.2,求經(jīng)過點坐標(biāo)原點O的曲線y=f(x)的切線方程
    數(shù)學(xué)人氣:887 ℃時間:2020-05-12 15:29:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    不算大神了,給點愚見.
    (1)這問很簡單,求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0,得到在1/2處取極小值
    (2)直線經(jīng)過原點,可設(shè)直線方程:y=kx
    直線與曲線相切于點M(x0,y0),那么得到以下關(guān)系式:
    x0^2+ax0-lnx0=kx0
    k=f'(x0)=(2*x0^2+ax0-1)/x0
    聯(lián)立得到x0^2+lnx0-1=0,其解為x0=1,代入函數(shù)f(x),得到y(tǒng)0=1+a
    那么直線方程即為y=(1+a)x
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