垂直平分線判定
①利用定義．
②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合）
尺規(guī)作法
方法之一：（用圓規(guī)作圖）
1、在線段的中心找到這條線段的中點(diǎn)通過(guò)這個(gè)點(diǎn)做這條線段的垂線段.
2、分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以大于線段的二分之一長(zhǎng)度為半徑畫弧線.得到兩個(gè)交點(diǎn)(兩交點(diǎn)交于線段的兩側(cè)).
3、連接這兩個(gè)交點(diǎn).
原理：等腰三角形的高垂直平分底邊.
方法之二：
1、連接這兩個(gè)交點(diǎn).原理：兩點(diǎn)成一線.
等腰三角形的性質(zhì)：
1、三線合一 ( 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合.)
2、等角對(duì)等邊（如果一個(gè)三角形,有兩個(gè)內(nèi)角相等,那么它一定有兩條邊相等.）
3、等邊對(duì)等角（在同一三角形中,如果兩條邊相等,則兩個(gè)邊的對(duì)角相等,即等邊對(duì)等角.）
作線段的垂直平分線的三種方法
1：折紙法（折疊法） 2：度量法 3：尺規(guī)作圖法 予人玫瑰之手 經(jīng)久猶有余香