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  • 怎樣證明:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上?

    怎樣證明:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上?
    要寫出已知和求證,還有證明過程.
    數(shù)學(xué)人氣:674 ℃時間:2019-08-19 21:14:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知:O為線段AB外任意一點,OA=OB
    求證:點O在AB的垂直平分線上
    證明:取線段AB中點C,連接OC
    因為OA=OB,AC=BC,OC=OC
    所以△OAC≌△OBC
    所以∠OCA=∠OCB=90°,即OC⊥AB
    因為C是AB的中點
    所以O(shè)C是AB的垂直平分線,即點O在線段AB的垂直平分線上
    所以到一條線段兩個端點距離相等的任意一點,都在這條線段的垂直平分線上
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