設(shè)左端水銀管到管口的距離為xcm,右端封閉的空氣柱長為ycm,U形管兩端長為lcm,水銀柱總長度為zcm.
注意到水銀柱是否會被擠入一側(cè)管內(nèi)會造成兩種不同的情況.這里我們采用物理中的假設(shè)法：
假設(shè)灌水銀的過程中,水銀不會被擠入一側(cè)管內(nèi).這一假設(shè)的判定條件為：x,y水銀柱長度z=2l-x-y,物理過程為灌水銀,水銀的量增多,即要求z增大.
根據(jù)水銀柱受力平衡：P0+(l-x)=P+(l-y)
則右側(cè)封閉的空氣柱內(nèi)壓強(qiáng)為P=(P0-x+y)cmHg
對右側(cè)封閉空氣用波義耳公式（即壓強(qiáng)與體積乘積恒定）：Py=(P0-18.6+10)×10
得(75-x+y)y=664
由上式可知,x的減小會導(dǎo)致y的減小,結(jié)果z增大；x的增大會導(dǎo)致y的增大,結(jié)果z減小.
z增大,故發(fā)生的過程是x,y減小,符合x,y由于z關(guān)于x,y遞減,當(dāng)x取到最小值0時,解得y=8；故z的最大值為2l-8
水銀柱的長度最多為(2l-8)cm.