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  • 13只杯子杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的6只杯子,能否經若干次翻動,使得13只杯子全部杯口朝下

    13只杯子杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的6只杯子,能否經若干次翻動,使得13只杯子全部杯口朝下
    數(shù)學人氣:611 ℃時間:2020-04-12 02:35:22
    優(yōu)質解答
    不能,如果把朝上看成1,朝下看成0.最初就是13,是奇數(shù).每次翻動6只,要么1→0,要么0→1,6只杯子的變化數(shù)之和只能是-6、-4、-2、0、2、4、6,全是偶數(shù).而全部杯口朝下是0,為偶數(shù).由奇數(shù)經過若干次加減偶數(shù)的過程不會讓結果變成偶數(shù)的.
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