多去少補(bǔ)
總的去掉甲跑第一棒和乙跑第四棒,然后再加上甲跑第一棒且乙跑第四棒
A(4,6)-2*A(3,5)+A(2,4)
=360-120+12
=252種方法
按答案所給的方法做我有一處覺得很迷糊,那就是當(dāng)甲乙都參賽時是C(2,4)*A(3,3)+C(2,4)*C(1,2)*C(1,2)*A(2,2)種方法,這是怎么算的呢 分兩類
第一類
C(2,4)*A(3,3)
表示先從除甲乙之外的4人中選出2人,C(2,4)
然后甲跑第4棒,此時乙和另外2人無限制,為A(3,3)
第二類
C(2,4)*C(1,2)*C(1,2)*A(2,2)種表示先從除甲乙之外的4人中選出2人,C(2,4)
然后甲不跑第4棒,但他也不能跑第1棒,所以有C(1,2)種
此時還有3棒沒人跑,但乙也不能跑第4棒,所以也有C(1,2)種
另外2人無限制,為A(2,2)