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  • 若log8(3)=a,log3(5)=b,試用a,b表示log5

    若log8(3)=a,log3(5)=b,試用a,b表示log5
    表示lg5
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時間:2020-05-23 17:23:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    哦.
    由已知可得:
    log8(3)=lg3/lg8=lg3/(3lg2)=a,log3(5)=lg5/lg3=b
    所以:[lg3/(3lg2)]×(lg5/lg3)=ab
    即lg5/(3lg2)=ab
    lg5=3ablg2
    lg5=3ab(1-lg5)
    lg5=3ab-3ablg5
    (1+3ab)lg5=3ab
    解得:lg5=3ab/(1+3ab)是lg5沒錯,算的就是lg5
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