（1）作圖如下；（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，D是AC的中點
∴BD平分∠ABC（三線合一）
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM．
如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD． （1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）求證：BM=EM．
如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BM=EM．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BM=EM．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）作圖如下；（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，D是AC的中點
∴BD平分∠ABC（三線合一）
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM．
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