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  • 如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對應點,且點B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于點D,則∠DCA

    如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對應點,且點B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于點D,則∠DCA的度數(shù)______.
    數(shù)學人氣:177 ℃時間:2019-08-19 00:09:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    Rt△ABC中,∠A=35°,則∠ABC=55°;
    由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:∠A=∠A′=35°,BC=B′C,∠ABC=∠B′=55°,
    ∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°,
    ∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°,
    ∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°.
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