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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|

    已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<Π/2),它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為Π/4,
    且函數(shù)f(x)的圖像過點(-Π/6,0).
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式并寫出單調(diào)遞增區(qū)間;(2)設α∈[Π/6,5Π/3],f(α/2)=3/5,求sinα的值.
    數(shù)學人氣:968 ℃時間:2020-02-05 01:48:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)T/4=Π/4,T=Π=2Π/ω ω=2 f(x)=sin(2x+Φ) 把(-Π/6,0)代入
    0=sin(2*(-Π/6)+Φ)=sin(Φ-Π/3)
    Φ-Π/3=KΠ Φ=KΠ+Π/3 取K=0 Φ=Π/3
    So f(x)=sin(2x+Π/3)
    2kΠ-Π/2
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