loga(x)=lnx/lna
是對數(shù)的基本性質(zhì)之一：換底公式.
就是以下的第7個：底都換成e,loge(x) 就是自然對數(shù) ln(x)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：
1、a^log(a) N=N （對數(shù)恒等式）
證：設(shè)log(a) N=t,（t∈R）
則有a^t=N　
a^(log(a)N)=a^t=N.
即證.[2]
2、log(a) a=1
證：因為a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
令b=1,則1=log(a)a
3、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
公式54、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
5、log(a) M^n=nlog(a) M
6、log(a)b*log(b)a=1
7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （換底公式）