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  • (2012•隨州)設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0

    (2012•隨州)設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0
    根據(jù)1-ab2≠0的題設(shè)條件求得b2=-a
    這步是怎么來(lái)的?為什么b²=-a?
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2020-02-06 02:21:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a2+2a-1=0 a2+2a+1-1-1=0 (a+1)2-2=0 (a+1)2=2
    2. b4 -2b2 -1=0 b4-2b2 +1-1-1=0 (b2-1)2-2=0 (b2-1)2=2
    3. 由1開(kāi)方得a+1=+/-√2 2開(kāi)方得b2-1=+/-√2 則b2=1+(+/-√2)
    √2(因?yàn)?-√2<0,不成立)
    4. 由3若a+1=√2,則a=√2-1,a b2=( √2-1)( 1+√2)=1
    5.題中1-ab2≠0,而根據(jù)4可得1-ab2=1-1=0,所以推出a+1=-√2,即a=-1-√2=-(1+√2)=- b2由上得b²=-a
    希望能看明白,方法可能有點(diǎn)笨
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