已知cos（α+π3）=sin（α-π3），則tanα=_．
已知cos（α+
）=sin（α-
），則tanα=______．
優(yōu)質(zhì)解答
∵cos（α+
）=sin（α-
），
∴cosαcos
-sinαsin
=sinαcos
-cosαsin
，即
cosα-
sinα=
sinα-
cosα，
化簡得：（
+
）sinα=（
+
）cosα，即sinα=cosα
則tanα=1．
故答案為：1
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